Jeden z najwybitniejszych polskich aktorów. Jego dorobkiem można obdarzyć przynajmniej kilku aktorów. Niezliczone role teatralne, 170 ról w teatrze telewizji, ponad 70 — w filmach. Sam również reżyserował spektakle, był dyrektorem Teatru Dramatycznego, wykładowcą w warszawskiej szkole teatralnej, dziekanem Wydziału Reżyserii. Swoją karierę aktorską Zapasiewicz zaczynał w teatrze. Po studiach na warszawskiej PWST na stałe związał się z teatrami stołecznymi. Najpierw został zaangażowany do Teatru Młodej Warszawy (dzisiejszy Teatr Studio). Debiutował w 1956 roku w "Ostatniej nocy" wg "Wybrańców bogów" Zdzisława Skowrońskiego w reżyserii Stanisława Bugajskiego. Potem był Teatr Współczesny i pierwsza nagroda — za rolę Andrzeja Prozorowa w "Trzech siostrach" Antoniego Czechowa (1963). Zapasiewicz z równym powodzeniem grał w klasyce i dramatach współczesnych. Pracował z najlepszymi reżyserami: Erwinem Axerem, Kazimierzem Dejmkiem, Jerzym Jarockim, Maciejem Prusem.
W kinie debiutował dopiero w 1963 roku — drugoplanową rolą w "Wianie", ale kolejne role pojawiły się szybko. Na początku lat 70. zaczęła się współpraca aktora z Krzysztofem Zanussim. Najpierw Zapasiewicz pojawił się obok Mai Komorowskiej jako docent Jan w "Za ścianą", potem zagrał wykładowcę-konformistę w "Barwach ochronnych". Zapasiewicz wielu utrwalił się w pamięci w postaci inteligenta cynika. Potem aktor nie raz grał podobne, dwuznaczne charaktery. U Zanussiego aktor występował jeszcze wielokrotnie, między innymi w "Imperatywie", "Roku spokojnego słońca". W "Życiu jako chorobie śmiertelnej przenoszona drogą płciową" zagrał cynicznego lekarza, w "Persona non grata" z 2005 roku — rozczarowanego ambasadora Polski w Urugwaju. Nawet pojawiając się na drugim planie przykuwał uwagę, choć rolę odtwarzał bez efekciarstwa, bez epatowania swoimi umiejętnościami. Po prostu (i aż) perfekcyjnie wykonując swoje zadanie. Tak było też ostatnio, w 2006 roku w "Nadziei" Stanisława Muchy, gdzie pojawił się jako ojciec głównego bohatera.
Grał dyskretnie i bez kokieterii, bowiem zawodu nauczyli go profesorowie wyrośli z przedwojennej aktorskiej tradycji. Odszedł jeden z jej ostatnich spadkobierców.